Колко всъщност трябва да залагате? Kelly staking, тестван върху 152 реални value bet-а

Нашето проучване на акумулаторите завърши с един оцелял: value сигнали, играни като единични залози. Това поставя единствения въпрос за размера на залога, който има значение: колко на залог? Тествахме го върху нашия реален запис — 152 приключени value bets (84 печеливши, 68 губещи; 55.3% при среден коефициент 2.43, праг за равновесие 41.2%) — и след това стрес-тествахме всяка схема по честния начин.

Изкушението: какво всъщност се случи

Начален банкрол 1,000 леи, капитализиране, върху реалната историческа последователност:

Прочетете тази таблица и всеки инстинкт казва: залагай повече. Точно така залагащите се убеждават да вдигат прекалено размера след добър месец — затова пуснахме месеца отново. Пет хиляди пъти.

Истината: 5,000 алтернативни вселени

Monte Carlo, същите 152 залога, всеки печели с справедливата си вероятност (т.е. приемаме, че измереното ни предимство е реално):

Две неща разбиват инстинкта „залагай повече“:

1. Медианата почти не мърда. Удвоен или утроен залогът от 1% до 3% измества типичния резултат от 1,056 до 1,091 — 3% подобрение срещу 3× риск. Цялата допълнителна печалба в историческата таблица по-горе беше умножен късмет, не умножено предимство.
2. Опашката се взривява. При 1% flat drawdown от 30%+ е събитие с вероятност 2%. При 3% е 77% — почти сигурно, дори с реално предимство. А drawdown от 30% е моментът, в който реалните хора изоставят добрите процеси. (В сценария, в който предимството ни е илюзия — никога не може да се изключи при 152 залога — staking на 3% завършва под нулата в 59% от вселените.)

Защо 3% е ръба на пропастта

Средната ни пълнокели част сред тези залози е 2.9%. Flat 3% staking е следователно full Kelly — теоретичният максимум на растежа ако оценката за предимството е точно вярна. Оценки на предимството от 152 залога никога не са точно верни, а Kelly с надценено предимство означава системно презалагане: по-малък растеж и по-голям риск. Затова професионалистите залагат част от Kelly, а не Kelly.

Доктрината, която реално прилагаме

1. Flat 1% на сигнал (≈ quarter-Kelly за нашите размери на предимството) — запазва ~95% от постижимата медиана при една десета от риска от ruin
2. Дневен лимит на експозицията ~10% — най-натоварените ни дни дават 10–16 едновременни сигнала; без лимит това е една шеста от банкрола в един следобед
3. Half-Kelly е повишение, което трябва да бъде заслужено, не избрано: само след ~500 приключени залога с confidence interval върху CLV, който изключва нула
4. Никога не вдигай залозите след загуби — drawdown от 8% е част от процеса, не доказателство срещу него

Най-полезното изречение в цялото това изследване: размерът на позицията не може да създаде предимство, но може напълно да го унищожи. Първо намерете предимството (ето как измерваме нашето), после залагайте достатъчно малко, за да оцелеете, ако грешите за него.

Стрес-тествайте собствения си запис — размер на извадката, вероятност за късмет, всичко — с нашия безплатен инструмент за audit на tipster.