Ile tak naprawdę powinieneś obstawiać? Stawka Kelly’ego, przetestowana na 152 realnych value betach

Nasze badanie akumulatorów zakończyło się jednym zwycięzcą: sygnałami value, granymi jako single. To stawia jedyne pytanie o stawkę, które ma znaczenie: ile na zakład? Przetestowaliśmy to na naszym rzeczywistym rekordzie — 152 rozliczone value bety (84 wygrane, 68 przegranych; 55.3% przy średnich kursach 2.43, próg rentowności 41.2%) — a potem uczciwie stres-testowaliśmy każdy schemat.

Pokusa: co faktycznie się wydarzyło

Startowy bankroll 1,000 lei, kapitalizacja, na rzeczywistej sekwencji historycznej:

Przeczytaj tę tabelę, a każdy instynkt mówi: stawiaj więcej. Dokładnie tak gracze tłumaczą sobie zbyt duże stawki po dobrym miesiącu — więc rozegraliśmy ten miesiąc ponownie. Pięć tysięcy razy.

Prawda: 5,000 alternatywnych wszechświatów

Monte Carlo, te same 152 zakłady, każdy wygrywający z uczciwym prawdopodobieństwem (czyli zakładając, że nasza zmierzona przewaga jest realna):

Dwie rzeczy niszczą instynkt „stawiaj więcej”:

1. Mediana prawie się nie zmienia. Potrojenie stawki z 1% do 3% przesuwa typowy wynik z 1,056 do 1,091 — poprawa o 3% za 3× większe ryzyko. Cały dodatkowy zysk w powyższej tabeli historycznej to był pomnożony fart, nie pomnożona przewaga.
2. Ogonek rozjeżdża się brutalnie. Przy stałym 1% obsunięcie 30%+ to zdarzenie na poziomie 2%. Przy 3% to 77% — niemal pewne, nawet przy realnej przewadze. A obsunięcie 30% to moment, w którym prawdziwi ludzie porzucają dobry proces. (W scenariuszu, w którym nasza przewaga jest iluzją — czego nie da się wykluczyć przy 152 zakładach — stawka 3% kończy na minusie w 59% wszechświatów.)

Dlaczego 3% to krawędź przepaści

Nasza średnia frakcja full-Kelly dla tych zakładów to 2.9%. Stałe stawianie 3% jest więc full Kelly — teoretycznym maksimum tempa wzrostu jeśli estymacja przewagi jest dokładnie trafna. Estymacje przewagi z 152 zakładów nigdy nie są dokładnie trafne, a Kelly przy zawyżonej przewadze oznacza systematyczne przewartościowanie stawki: mniejszy wzrost i większe ryzyko. Dlatego profesjonaliści grają ułamek Kelly’ego, a nie Kelly.

Doktryna, którą faktycznie stosujemy

1. Stałe 1% na sygnał (≈ ćwierć Kelly’ego dla naszych wielkości przewagi) — utrzymuje ~95% osiągalnej mediany przy dziesiątej części ryzyka ruiny
2. Dzienny limit ekspozycji ~10% — nasze najbardziej obłożone dni dają 10–16 jednoczesnych sygnałów; bez limitu to jedna szósta bankrolla jednego popołudnia
3. Połowa Kelly’ego to awans do wypracowania, nie do wyboru: dopiero po ~500 rozliczonych zakładach z przedziałem ufności dla CLV, który nie obejmuje zera
4. Nigdy nie podnoś stawek po stratach — obsunięcie 8% jest częścią procesu, a nie dowodem przeciwko niemu

Najbardziej użyteczne zdanie w całym tym badaniu: wielkość pozycji nie może stworzyć przewagi, ale może ją bez problemu zniszczyć. Najpierw znajdź przewagę (tak ją mierzymy), a potem stawiaj na tyle mało, by przetrwać możliwość, że się mylisz.

Przetestuj własny rekord — wielkość próby, prawdopodobieństwo farta, wszystko — naszym darmowym narzędziem do audytu tipstera.