Сколько на самом деле стоит ставить? Ставки по Келли, протестированные на 152 реальных value bet

Наше исследование экспрессов закончилось одним выжившим: value signals, сыгранные как одиночные ставки. Это выводит на единственный вопрос по размеру ставки, который действительно важен: сколько на ставку? Мы проверили это на нашей реальной статистике — 152 рассчитанных value bets (84 выиграно, 68 проиграно; 55.3% при средних коэффициентах 2.43, break-even 41.2%) — а затем честно прогнали стресс-тест по каждой схеме.

Искушение: что реально произошло

Стартовый банк 1,000 lei, реинвестирование, на реальной исторической последовательности:

Посмотрите на эту таблицу, и любой инстинкт говорит: ставь больше. Именно так бетторы убеждают себя увеличить размер ставок после удачного месяца — поэтому мы снова прогнали месяц. Пять тысяч раз.

Правда: 5,000 альтернативных вселенных

Monte Carlo, те же 152 ставки, каждая выигрывает со своей fair вероятностью (то есть предполагая, что наше измеренное преимущество реально):

Два пункта убивают инстинкт «ставь больше»:

1. Медиана почти не двигается. Увеличение ставки с 1% до 3% поднимает типичный результат с 1,056 до 1,091 — прирост 3% при риске в 3×. Весь дополнительный профит в таблице выше — это случайность, умноженная на случайность, а не преимущество, умноженное на преимущество.
2. Хвост раздувается. При flat 1% просадка 30%+ — это событие на 2%. При 3% — это 77% — почти неизбежно, даже при реальном преимуществе. А просадка 30% — это тот уровень, после которого реальные люди бросают хорошие процессы. (В сценарии, где наше преимущество — иллюзия, а исключить это после 152 ставок нельзя, staking 3% заканчивается ниже воды в 59% вселенных.)

Почему 3% — это край

Средняя доля full-Kelly по этим ставкам у нас составляет 2.9%. Значит, flat 3% staking — это full Kelly — теоретический максимум темпа роста если оценка преимущества абсолютно верна. Оценки преимущества по 152 ставкам никогда не бывают абсолютно верными, а Kelly при завышенной оценке преимущества означает систематическое перетягивание ставки: меньше роста и больше риска. Поэтому профессионалы ставят долю от Kelly, а не Kelly целиком.

Доктрина, которой мы реально пользуемся

1. Flat 1% на каждый сигнал (≈ quarter-Kelly для наших размеров edge) — сохраняет ~95% достижимой медианы при риске разорения в десять раз ниже
2. Дневной лимит экспозиции ~10% — в самые загруженные дни у нас 10–16 одновременных сигналов; без лимита это шестая часть банка за один день
3. Half-Kelly — это повышение, которое нужно заслужить, а не выбрать: только после ~500 рассчитанных ставок с confidence interval по CLV, который не включает ноль
4. Никогда не повышать stakes после проигрышей — просадка 8% это часть процесса, а не доказательство против него

Самая полезная фраза во всём этом исследовании: размер позиции не может создать edge, но вполне может его уничтожить. Сначала найдите преимущество (вот как мы измеряем наше), а затем ставьте достаточно мало, чтобы пережить ошибку в его оценке.

Проверьте свой собственный рекорд на стресс-тест — размер выборки, вероятность везения и всё остальное — с помощью нашего бесплатного инструмента audit tool для tipster.